Расчетный прием – способ мышления – технология обучения

(автор Александр Борисович Шур, кандидат технических наук, доцент, член-корреспондент ААН, Донбасский Горно-металлургический институт)

Наиболее значимые прорывы в совершенствовании образования всегда основывались на онтодидактике*, но не обязательно на новейших открытиях. Иногда нужно оценить по достоинству давно известное, расширить сферу его использования. Так, один из величайших прорывов – переход на десятичную систему счисления – занял в Европе 800 лет! Лаплас считал "виновной" в этом чрезвычайную простоту ее основной идеи – позиционности.

Нечто подобное происходит сейчас с методом структурных схем (МСС), известным как расчетное средство в теории автоматического управления (ТАУ). Восприятие его как исключительной принадлежности ТАУ – противоестественный анахронизм, который должен быть преодолен. По своим возможностям это – общенаучный аппарат с широким спектром применений, более того: готовое средство для назревшего крупномасштабного прорыва в ряде наук и в образовании.

В истории науки математические приемы неоднократно рождались при решении прикладных задач. Но для вхождения в новые области они становились разделами собственно математики. В данном случае этого не произошло – по причине, на которую указывал Лаплас: метод слишком прост, чтобы заинтересовать математиков. А потому он неизвестен и большинству остальных, тем более, что его описания в ТАУ игнорируют требования дидактики и засорены местными жаргонизмами. Между тем, он применим, прежде всего, в самой математике – не в научном, но в практическом плане.

Математическое ядро МСС (в простейшем варианте) – рациональный прием дифференцирования сложных и неявно заданных функций, существенно упрощающий его технику. Но математические приложения не самоцель, а прообраз приложений реальных. МСС в составе курса ТАУ – всего лишь частный прием. В математике же он превратился бы в часть базового образования, формирующую мировоззрение, образ мышления, даже интуицию.

Современная ситуация требует широкого профиля и высокой мобильности специалистов, с новой силой обостряя извечное противоречие: рост объема и сложности информации при ограниченности сроков обучения. Ключ к решению проблемы – осознать специфику большинства прикладных наук: для их объектов характерна множественность и взаимность связей между разнородными элементами, и в общей системе знаний решающую роль приобретает информация об их структурных свойствах. Это универсальный компонент в системе прикладных знаний, а МСС – мощный аппарат, специально приспособленный для их описания и исследования! В нетрадиционной сфере он приобретает новые качества, превращаясь в комплекс эффективных дидактических средств.

С его использованием обеспечиваются: полнота учета факторов и связей при сохранении обозримости в описаниях сложных объектов; унификация подходов, облегчающая взаимодействие и взаимопонимание смежников разного уровня, в том числе наук и научных школ, безболезненное расширение профиля специалистов; контроль правильности теоретических рассуждений; большая экономия времени при повышении качества усвоения материала; формирование системного мышления; повышение культуры дискуссий.

Данная идея была нами реализована в научно-исследовательской и учебной работе в области металлургии чугуна при соответствующей адаптации метода, с подтверждением сказанного.

Нет никаких сомнений в применимости указанного подхода в ряде других областей и в возможности междисциплинарного обмена опытом. Так, прослеживаются прямые аналогии между отдельными проблемами экономической теории и известной дискуссией о так называемом идеальном доменном процессе. Ясно, что проблемы в обоих случаях не специфичны для предмета исследования, а носят логико-математический характер.

Есть все основания рекомендовать включить адаптированный вариант МСС в состав курса математики для всех специальностей не позже 1-го курса института, а в перспективе – и в школьные программы (в последнем случае отпадет необходимость переучиваться в дальнейшем, увеличится время на отработку навыков, станут возможны ранние приложения, расширится их диапазон). Этот первый шаг инициирует последующие – переработку на его основе программ и методик прикладных курсов, после чего и будет достигнут основной эффект.

Идея заслуживает разработки комплексной целевой программы для ее практической крупномасштабной реализации.

Алчевск 1995