Взаимосвязи в сложных системах – элементарный уровень познания

(автор Александр Борисович Шур, кандидат технических наук, доцент, член-корреспондент ААН)

Управленческие решения требуют учета многих факторов в их взаимной связи. К ним причастен широкий круг лиц – законодатели, чиновники, бизнесмены, политики, избиратели... В теории автоматического управления (ТАУ) существует развитый аппарат для исследования системных связей, но нереально ожидать, чтобы им владели перечисленные категории. А с другой стороны, невозможность со знанием дела судить о происходящем превращает людей в жертвы собственных заблуждений, объект манипулирования или в массу, плывущую по течению.

Хотя бы образованное меньшинство имеет право на более осмысленную деятельность, а общество заинтересовано в том, чтобы это право осуществлялось. Существуют промежуточные уровни познания, позволяющие здраво судить о многом в событиях и явлениях. Один из них – адаптированный вариант метода структурных схем (МСС) – частный случай используемой в ТАУ методики, описывающий статические свойства объектов. В отличие от общего случая, охватывающего динамические свойства, он не требует повышенной математической подготовки.

Метод основан на трех "китах": (1) расчет в отклонениях от известной базы; (2) линеаризация; 3) замена записи уравнений изображением структурной схемы (ориентированного графа).

Техника метода сводится к трем простым правилам, изучение которых требует 1-2 часа. По своей сути МСС есть рациональный прием дифференцирования сложных и неявно заданных функций. При большом числе параметров он совмещает полноту учета с сохранением обозримости и возможностью эвристического анализа. Составление схемы дисциплинирует мысль и повышает культуру дискуссий. Необходимость в этом возникает даже при малом числе параметров. Язык графиков, преимущественно используемый в экономической литературе, непригоден для анализа причинно-следственных связей (ПСС). Например, неправильно интерпретируются разногласия (Маршалл-Вальрас) об их направлении в модели ценообразования. Схема сразу делает очевидным, что ни цена, ни объем производства не есть входы в этой модели, – они взаимно зависимы. Для линий спроса и предложения направления ПСС обязательно противоположны, хотя и могут меняться в зависимости от характера истинного входа (без учета которого модель вообще лишена смысла). Так, при взимании налога с продавца цена есть аргумент для линии спроса, но функция для линии предложения, а при взимании его с покупателя – наоборот, и беспредметен спор о том, что есть аргумент, а что – функция. Такие же по структуре ошибки в другой области (металлургии чугуна) привели к неоправданной многолетней дискуссии, понять причины которой удалось с помощью МСС.

Универсальность научного языка облегчает взаимодействие наук и научных школ, науки и практики, в частности, увязку инженерных, экономических и экологических аспектов. Есть прямая необходимость включения данной методики в курс математики инженерных и экономических специальностей и в программы повышения квалификации специалистов и вузовских преподавателей.

А.Б. Шур, Донбасский Горно-Металлургический институт.